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同轴线常用公式分析

同轴电缆和连接器，在射频微波领域有极为广泛的应用。本文总结相关的常用基础指标的分析和定义方法，包括同轴特性阻抗、分布阻抗、相速和群速、传输截止频率、传输损耗、同轴电缆功率容量。同轴特性阻抗特别是在无线通讯领域，各种射频器件，连接器，同轴线缆cable，甚至一些射频PCB印制线都是以50欧姆阻抗作为标准。

所以在传输交流信号时，由于趋肤效应影响导致导线等效电阻损耗增加，因此为了改善高频信号传输性能，使用多个细导线代替单根实芯导线增加表面积。

趋肤效应使得电流趋于导体表面，在其表面镀金或银降低电阻。还可以将某些应用场景的实芯导线换成空心，效果一样但节省材料。

以此我们可以计算现在损耗/长度与特性阻抗的关系图。结果表明，空气介质同轴电缆的插入损耗最小为77欧姆左右，D/ d= ~3.5。

而在空气填充的同轴线中，计算最大功率处理的方法是假设一个不能超过的临界电场，以避免击穿。我们取最大电场强度E（击穿场强）近似1MV/m , 计算同轴电缆内缝隙产生的电场。

结果表明当D/d=1.65特性阻抗Z0=30欧姆时，同轴电缆传输的功率达到最大。

在30欧姆处可以获得最大的传输功率容量。

两者之间的算术平均值是53.5欧姆，几何平均值是48欧姆。

因此，选择50欧姆被认为是功率处理能力和每单位长度的信号损失之间的折中妥协。

同时选择50欧姆可能还有一个更实际的原因:同轴线中间的填充聚乙烯(PE)介质(ER=2.25)的同轴电缆在51.2欧姆时损耗最小。

4. 同轴电感电容电阻

同轴传输线的分布电感L分布电容C分布电阻R

b为同轴线外导体内半径；a为内导体外半径；μ是导体磁导率；σ是电导率；f是信号频率

5. 相速和群速

同轴传输线的相位常数β，相波长λp，相速vp和群速vg

角频率ω=2πf；λ0是真空波长；c是真空电磁波速度；εr是同轴内介质的相对介电常数。

6. 截止频率

同轴传输线要求只传输单模TEM波，高次模

λ是信号波长；f是信号频率；c是真空电磁波速度；b 为同轴线外导体内半径；a 为内导体外半径。

7. 同轴传输线传输损耗

Rs是金属表面电阻；σ是电导率；δ是趋肤深度；b 为同轴线外导体内半径；a 为内导体外半径；c是真空电磁波速度；εr是同轴内介质的相对介电常数；Tanδ是介质损耗角正切。

8. 同轴电缆功率容量

最大功率容量（注：可以通过耐压测试值等指标算出来）

击穿电压Uь ；对应的击穿电场强度Eь。